PA - Soma dos termos
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PA - Soma dos termos
por barbara77 Qua 09 Mar 2011, 11:39
[questao 47, capítulo 8, página 160, livro "Matematica para a escola de hoje" ]
A soma dos vinte primeiros termos de uma PA é 510 e o sétimo termo é 15. Obtenha essa PA.
Resposta:(-3,0,3,6,9,...)
barbara77- Recebeu o sabre de luz
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Re: PA - Soma dos termos
por Luck Qua 09 Mar 2011, 13:08
barbara77 escreveu:
[questao 47, capítulo 8, página 160, livro "Matematica para a escola de hoje" ]
A soma dos vinte primeiros termos de uma PA é 510 e o sétimo termo é 15. Obtenha essa PA.
Resposta:(-3,0,3,6,9,...)
a7 = a1 + 6r
a1 + 6r = 15 I
Sn = (a1+ an).n/2
510 = [(a1 + a1 + 19r).20]/2
20a1 + 190r = 510
2a1 + 19r = 51 II
Sistema de I e II
r = 3
a1 = -3
PA (-3,0,3,6,9,...)
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Re: PA - Soma dos termos
por barbara77 Dom 27 Mar 2011, 15:11
a7 = a1 + 6r
a1 + 6r = 15 I
Sn = (a1+ an).n/2
510 = [(a1 + a1 + 19r).20]/2
20a1 + 190r = 510
2a1 + 19r = 51 II
Sistema de I e II:
a1 + 6r = 15 I (*-2)
2a1 + 19r = 51 II
-2a1-12r=-30
+2a1+19r=+51
7r=21
r=3
a1+6r=15
a1+6(3)=15
a1=15-18
a1 = -3
an=a1+(n-1)r
a2 = -3+(2-1)3 = 0
a3 = -3+(3-1)3 = 3
a4 = -3+(4-1)3 = 6
a5 = -3+(5-1)3 = 9
PA (-3,0,3,6,9,...)
Muito obrigada, Luck.
barbara77- Recebeu o sabre de luz
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