Divisão proporcional

Alberto convidou Bruno e Carlos para apostarem dinheiro sobre o resultado em um jogo de futebol. O valor apostado porealmente eles estava na proporção 1:2:3 respectivamente.  Ao final da partida ,nenhum dos trêsconseguiu acertar o resultado. Porém, ao fazer a devolução do dinheiro, Alberto sugeriu que o valor total fosse dividido na proporção de 4:5:6,respectivamente. Se assim for feito :      
a)Alberto e Bruno sairão perdendo e Carlos sairá ganhando .
b)Alberto e Carlos  sairão ganhando e Bruno sairá perdendo.
c)Alberto sairá ganhando,Carlos sairá perdendo e Bruno ficará com a mesma quantia de antes.
d)Alberto sairá perdendo,Carlos sairá ganhando e Bruno ficará com a mesma quantia.
e)Só Carlos sairá ganhando,porque Alberto gosta "muito " dele.

Gabarito letra c)

Seja 600 reais o total da aposta arrecadado. 

A/1 = B/2 = C/3 = K

A + B + C = 600

K + 2K + 3K = 600

6K = 600 ----> K = 100

Portanto:

A = 100; B = 200; C = 300

Nova distribuição do dinheiro:

A/4 = B/5 = C/6 = K'

A + B + C = 600

4K' + 5K' + 6K' = 600

15K = 600 ---> K' =  40

Portanto:

A = 160; B = 200; C = 240

Assim, Alberto sairá ganhando,Carlos sairá perdendo e Bruno ficará com a mesma quantia de antes.

Obrigada  Hugo