Divisão proporcional

por bruno peixoto 10/5/2017, 4:16 pm

Três operários receberam, ao todo,R$500,00. O primeiro 15 dias, o segundo 18 dias e o terceiro 23 dias. Calcule a parte da quantia que coube ao segundo se ele, por dia, recebia o dobro do que recebia o primeiro e o quádruplo que recebia o terceiro.

GAB: R$288,00

por Hikimaru 10/5/2017, 4:32 pm

Chame o primeiro de x, segundo de y e terceiro de z. Daí vem:
y = 2x -> x = y/2
y = 4z -> z = y/4

Temos a seguinte equação:
15x + 18y + 23z = 500
15 (y/2) + 18y + 23 (y/4) = 500
30y + 72y + 23y = 2000
125y = 2000
y = 16

y recebe 16 reais por dia. Como ele trabalhou 18 dias, calculamos o valor V:
V = 16y
V = 16 x 18
V = R$288,00