Inequação
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Inequação
por poeye Ter 13 Set 2016, 14:42
Qual a solução da inequação : x/x3-x2+x-1 >=0
Resp: x <=0 ou x>1
Resp: x <=0 ou x>1
poeye- Iniciante
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Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Inequação
por poeye Ter 13 Set 2016, 23:26
Como posso ''olhar'' num polinômio, como esse do terceiro grau, e constar que posso fatorá-lo?
poeye- Iniciante
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Re: Inequação
por Giovana Martins Ter 13 Set 2016, 23:50
Olá, poeye!
Olha, só tentando fatorá-lo mesmo, viu. Assim:
x³-x²+x-1
x²(x-1)+(x-1)
(x-1)[(x)².(1)+1]
(x-1)(x²+1)
Em polinômios de 3° grau, nos quais a fatoração não é fácil de enxergar, eu utilizo o Teorema das Raízes Racionais junto ao Briot-Ruffini para facilitar a fatoração. Por exemplo:
Pelo Teorema das Raízes Racionais no polinômio P(x)=x³-x²+x-1:
Possíveis raízes: ±1
Testando verifica-se que 1 é raiz de P(x). Apliquemos, então, Briot-Ruffini e chegaremos em g(x)=x²+1. Portanto, podemos escrever P(x) como P(x)=(x-1)(x²+1).
Olha, só tentando fatorá-lo mesmo, viu. Assim:
x³-x²+x-1
x²(x-1)+(x-1)
(x-1)[(x)².(1)+1]
(x-1)(x²+1)
Em polinômios de 3° grau, nos quais a fatoração não é fácil de enxergar, eu utilizo o Teorema das Raízes Racionais junto ao Briot-Ruffini para facilitar a fatoração. Por exemplo:
Pelo Teorema das Raízes Racionais no polinômio P(x)=x³-x²+x-1:
Possíveis raízes: ±1
Testando verifica-se que 1 é raiz de P(x). Apliquemos, então, Briot-Ruffini e chegaremos em g(x)=x²+1. Portanto, podemos escrever P(x) como P(x)=(x-1)(x²+1).
Giovana Martins- Grande Mestre
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