Matemática

Muitas situações ou fenômenos à nossa volta são 
periódicos, isto é, de tempos em tempos se repetem. (...). 
Se um fenômeno é sabidamente periódico, podemos prever 
com relativa facilidade o que ocorre em momentos não 
observados. (...) 
As funções cujos valores se repetem em intervalos 
regulares são chamadas periódicas. Em Matemática, 
quando falamos de funções periódicas, vêm-nos à mente as 
funções trigonométricas. 
Disponível em: www.vanzolini-ead.org.br.
O movimento das marés é um bom exemplo de fenômeno 
periódico. O profissional que estuda as variações das marés
é o oceanógrafo e uma das disciplinas do seu currículo 
estuda esse movimento das marés. Algumas modelagens 
matemáticas para previsão desses movimentos, por 
exemplo, é a relação h(t) = 1,3 + 1,2 sen(πt/6), em que t é a 
hora do dia, e h é a altura da maré, em metros.
Ao se observar essa relação, conclui-se que a altura mínima 
atingida pela maré ocorre às
A-9h e 21h.
B-8h e 18h.
C-7h e 22h.
D-6h e 20h.
E-6h e 23h.

Altura mínima corresponde a sen(π.t/6) = - 1

1) sen(π.t/6) = sen(3.pi/2) ---> π.t/6 = 3.pi/2 ---> t = 9 h


2) sen(π.t/6) = sen(2.pi + 3.pi/2) ---> sen(π.t/6) = sen(7.pi/2) ---> t = 21 h

Alguém me ajuda a achar o ângulo 1/6pi que dá seno=-1 ,por favor, já fiz a relação 360°____2pi com 1/6pi e achei 30° que tem seno igual a 1/2 e não -1.
Por favor

Kkk, eu de novo...
O objetivo era achar o "t" ... Que teria valor mínimo -1... Tanto que igualou a expressão sen(π.t/6) com sen(3π/2) que é 270° com seno -1

Thanos, então toda vez que pedir a altura mínima da função seno eu já uso o -1 que é 270° e relaciono a medida do ângulo dado?
E de onde vem o 2 pi que é somado a 3/2pi na segunda parte ?
Obrigada

O mínimo valor do seno é -1, e pediu no exercício o momento em que a altura é mínima ...
Já o 2π foi só uma "segunda volta" no círculo trigonométrico, para encontrar o outro momento em que a altura fosse mínima sen (7π/2) = 630° ... 270 + 360°...

Thanos, eu não entendi muito como achar o 2pi do 630,sei que 2pi coresponde a 360 mas e o 270?

270º = 3.pi/2 ---> mostrado na minha solução.

Krla escreveu:Thanos, então toda vez que pedir a altura mínima da função seno eu já uso o -1 que é 270° e relaciono a medida do ângulo dado?

Cuidado, O valor mínimo do seno sempre será -1 mas nem sempre utilizaremos o -1 para obter o valor mínimo. Depende da função dada pelo problema. Por exemplo, se a função fosse h(t) = 1,3 - 1,2 sen(πt/6) o valor minimo da função seria dado quando sen(πt/6) = 1.