Duvida - M.H.S.

por BallaHalls Ter 06 Set 2016, 08:54

Um pequeno objeto executa MHS com periodo de 8s entre os pontos R e -R de um areta. No instante inicial T₀ o referido objeto encontra-se no ponto R/2 deslocando-se em direção a valores inferiores e chega ao ponto -R no instante t. Pede-se:
a) O deslocamento angular efetuado
b) O tempo gasto neste deslocamento

Gabarito:

Spoiler:

por rihan Ter 06 Set 2016, 10:42

Esquematicamente:

Duvida - M.H.S. B2mGTeSJsVeSAAAAAElFTkSuQmCC

T = 8 s

a) ∆φ = ?

x(0) = R cos ( φ(0) ) => φ(0) = cos-¹( x(0) / R ) = cos-¹( (R/2) / R ) = 60°

x(t) = R cos ( φ(t) ) => φ(t) = cos-¹( x(t) / R ) = cos-¹( (-R / R ) = 180°

=>

∆φ = 180° - 60°

∆φ = = 120°

b) t = ?

8 s --> 360°

t ----> 120

t = ( 8 / 3 ) s

Duvida - M.H.S.

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