logaritmo e trigonometria
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logaritmo e trigonometria
por leco1398 Ter 30 Ago 2016, 20:29
Para quais valores de x é definida a função f(x) = logsenx(cos2x - cosx)?
leco1398- Jedi
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Re: logaritmo e trigonometria
por EsdrasCFOPM Ter 30 Ago 2016, 20:54
Basta aplicar as condições de existência do logaritmo.
Base>0 e ≠1
Logaritmando>0
Base>0 e ≠1
Logaritmando>0
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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Re: logaritmo e trigonometria
por EsdrasCFOPM Ter 30 Ago 2016, 21:55
Num intervalo de [0,2π]
cos2x-cos x>0
cos2x-sen2x-cos x>0
cos2x-(1-cos2x)x-cos x>0
2 cos2x-cos x>1
cos x(2 cos x-1)>0
I) 2 cos x-1>0
cos x >1/2
0 ≤ x < π/6 ou 11π/6 < x ≤2π
II)cos x<0
π/2 < x < 3π/2
III) sen x ≠ 1
x ≠ π/2
IV)sen x >0
0 < x <π
cos2x-cos x>0
cos2x-sen2x-cos x>0
cos2x-(1-cos2x)x-cos x>0
2 cos2x-cos x>1
cos x(2 cos x-1)>0
I) 2 cos x-1>0
cos x >1/2
0 ≤ x < π/6 ou 11π/6 < x ≤2π
II)cos x<0
π/2 < x < 3π/2
III) sen x ≠ 1
x ≠ π/2
IV)sen x >0
0 < x <π
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