Arco e secante
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Arco e secante
por Victor Doom Seg 29 Ago 2016, 14:48
Em uma circunferência, C1 é o comprimento de arco de Pi/6 radianos e C2 é o comprimento da secante determinada por este arco, como ilustrado na figura abaixo. Então, a razão C1/C2 é igual a Pi/6 multiplicado por:
RESPOSTA: alternativa C
RESPOSTA: alternativa C
Victor Doom- Iniciante
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Re: Arco e secante
por Elcioschin Seg 29 Ago 2016, 17:55
Sejam:
O o centro do arco
A e B as extremidades do arco AB
OA = OB = R
C2 = reta AB
M o ponto médio da reta AB ---> AM = BM = C2/2
C1 = R.AÔB ---> C1 = R.(pi/6)
AÔM = BÔM = AÔB/2 = (pi/6)/2 = pi/12 = 15º
AM = OA.senAÔM ---> C2/2 = R.sen15º ---> C2 = 2.R.sen(45º - 30º) --->
C2 = 2.R.[sen45.cos30 - cos45.sen30] ---> C2 = 2.R.[(√2/2).(√3/2) - (√2/2).(1/2)]
C2 = R.(√6 - √2)/2
Complete e calcule C1/C2
O o centro do arco
A e B as extremidades do arco AB
OA = OB = R
C2 = reta AB
M o ponto médio da reta AB ---> AM = BM = C2/2
C1 = R.AÔB ---> C1 = R.(pi/6)
AÔM = BÔM = AÔB/2 = (pi/6)/2 = pi/12 = 15º
AM = OA.senAÔM ---> C2/2 = R.sen15º ---> C2 = 2.R.sen(45º - 30º) --->
C2 = 2.R.[sen45.cos30 - cos45.sen30] ---> C2 = 2.R.[(√2/2).(√3/2) - (√2/2).(1/2)]
C2 = R.(√6 - √2)/2
Complete e calcule C1/C2
Elcioschin- Grande Mestre
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