Vectores
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Vectores
por Ronaldo Miguel Sex 26 Ago 2016, 19:52
Determine se os seguinte vectores formam base no espaco correspondente:
(1,1,0); (-4,1,0); (2,1;0)
Resposta: NAO
(1,1,0); (-4,1,0); (2,1;0)
Resposta: NAO
Ronaldo Miguel- Mestre Jedi
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Re: Vectores
por rihan Sex 26 Ago 2016, 23:50
No Espaço R³
Se os vetores
a = ( 1; 1; 0)
b = (-4; 1; 0)
c = ( 2; 1; 0)
Formam uma base, então eles são linearmente independentes, o que, no plano (R²) e no Espaço Euclideano (R³) significa que nenhum deles são paralelos entre si.
Se o determinante da matriz composta pelas coordenadas dos 3 vetores não for nula, essa condição é satisfeita.
Mas não há a necessidade de se calcular o determinante, já que a matriz possui duas colunas iguais ou, ainda, uma só de zeros, portanto, seu determinante vai ser zero.
Logo, os vetores são linearmente dependentes e não são uma base em R³.
Se os vetores
a = ( 1; 1; 0)
b = (-4; 1; 0)
c = ( 2; 1; 0)
Formam uma base, então eles são linearmente independentes, o que, no plano (R²) e no Espaço Euclideano (R³) significa que nenhum deles são paralelos entre si.
Se o determinante da matriz composta pelas coordenadas dos 3 vetores não for nula, essa condição é satisfeita.
Mas não há a necessidade de se calcular o determinante, já que a matriz possui duas colunas iguais ou, ainda, uma só de zeros, portanto, seu determinante vai ser zero.
Logo, os vetores são linearmente dependentes e não são uma base em R³.
rihan- Estrela Dourada
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Re: Vectores
por Ronaldo Miguel Sáb 27 Ago 2016, 07:19
Percebi a dica! Era bem simples, so a linguagem estava atrapalhando lol. OBrigadoo
Ronaldo Miguel- Mestre Jedi
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