[Fuvest - inequação]

por vinidf Qui 25 Ago 2016, 16:12

O conjunto solução de (-x²+7x-15).(x²+1)<0 é: (R: c)

a) vazio
b) [3;5]
c) R
d) [-1;1]
e) R+

O primeiro termo do produto como não apresenta raíz, tem-se que para qualquer número R, x>0 e o segundo não tem solução, certo? Alguém poderia me explicar, então, por quê a condição do primeiro prevalece? Obrigado, boa tarde.

por **Elcioschin** Qui 25 Ago 2016, 16:25

Tem raiz sim: a função (-x² + 7x - 15) tem raízes complexas.
Seu gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para baixo, logo ela fica sempre abaixo do eixo x, isto é ela é sempre negativa

A função (x² + 1) é sempre positiva

Logo, para qualquer valor real de x o produto de ambas é sempre negativo ---> C