inequação-Fuvest
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inequação-Fuvest
por nassalti Sex 12 Abr 2013, 21:31
Fuvest- Resolva a inequação x^2-x-1\raiz de x^2-3x maior igual a 0.
Resposta: S=(XER\x menor igual 1-raiz de 5\2 ou x maior que 3)
Eu tentei resolver a inequação, porem o meu resultado deu: S=(XER\x menor igual 1-raiz de 5\2 ou x maior que 0 e menor igual a 1+ raiz de 5\2 ou x maior que 3)
porque a parte em negrito não entrou na solução da inequação.....
Resposta: S=(XER\x menor igual 1-raiz de 5\2 ou x maior que 3)
Eu tentei resolver a inequação, porem o meu resultado deu: S=(XER\x menor igual 1-raiz de 5\2 ou x maior que 0 e menor igual a 1+ raiz de 5\2 ou x maior que 3)
porque a parte em negrito não entrou na solução da inequação.....
nassalti- Iniciante
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Re: inequação-Fuvest
por iaguete Sex 12 Abr 2013, 21:51
nassalti escreveu:Fuvest- Resolva a inequação x^2-x-1\raiz de x^2-3x maior igual a 0.
Resposta: S=(XER\x menor igual 1-raiz de 5\2 ou x maior que 3)
Eu tentei resolver a inequação, porem o meu resultado deu: S=(XER\x menor igual 1-raiz de 5\2 ou x maior que 0 e menor igual a 1+ raiz de 5\2 ou x maior que 3)
porque a parte em negrito não entrou na solução da inequação.....
Olha cara, eu resolvi tbm, os intervalos batem conforme o que você resolveu, porém, eu acredito que nao entre o intervalo de 0 a 1+raiz de 5/2 , porque se entrar a gente zera a inequação toda, pois não pode ser 0 o denominador.
iaguete- Jedi
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Re: inequação-Fuvest
por nassalti Sáb 13 Abr 2013, 21:08
o intervalo de 0 a 1+raiz de 5/2 está aberto para o zero, então não vai zerar a inequação.
nassalti- Iniciante
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Localização : São Paulo
Re: inequação-Fuvest
por eder2212 Qui 06 Fev 2014, 17:48
nassalti escreveu:Fuvest- Resolva a inequação x^2-x-1\raiz de x^2-3x maior igual a 0.
Resposta: S=(XER\x menor igual 1-raiz de 5\2 ou x maior que 3)
Eu tentei resolver a inequação, porem o meu resultado deu: S=(XER\x menor igual 1-raiz de 5\2 ou x maior que 0 e menor igual a 1+ raiz de 5\2 ou x maior que 3)
porque a parte em negrito não entrou na solução da inequação.....
O sub-conjunto da equação RAIZ (x^2-3x) entre 0 e 3 possuem sinal negativo, portanto, não formam um resultado de raiz pertencentes ao conjunto dos REAIS, por isso, x maior que 0 e menor igual a 1+ raiz de 5\2 não fará parte do conjunto solução dessa inequação.
Entendeu?
eder2212- Iniciante
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Re: inequação-Fuvest
por Elcioschin Qui 06 Fev 2014, 20:10
Não é bem assim: acho que o nassalti tem razão
x² - x - 1 >= 0 ----> x < (1 - √5)/2 ou x >= (1 + √5/2
√(x² - 3x) > 0 ----> x < 0 ou x > 3
Vamos ver o quadro de sinais
................ (1 - √5/2) ........... 0 ........... (1 + √5)/2 ...... 3 ..........
x²-x-1 ++++++ 0 ----------------------------------- 0 +++++++++++++
√(x² - 3x) +++++++++++++ N ------------------------------- N +++++
Total: ++++++ 0 -------------- N ++++++++ 0 ------------ N +++++
Solução: x =< (1 - √5)/2 ou 0 < x =< (1 + √5)/2 ou x > 3
x² - x - 1 >= 0 ----> x < (1 - √5)/2 ou x >= (1 + √5/2
√(x² - 3x) > 0 ----> x < 0 ou x > 3
Vamos ver o quadro de sinais
................ (1 - √5/2) ........... 0 ........... (1 + √5)/2 ...... 3 ..........
x²-x-1 ++++++ 0 ----------------------------------- 0 +++++++++++++
√(x² - 3x) +++++++++++++ N ------------------------------- N +++++
Total: ++++++ 0 -------------- N ++++++++ 0 ------------ N +++++
Solução: x =< (1 - √5)/2 ou 0 < x =< (1 + √5)/2 ou x > 3
Elcioschin- Grande Mestre
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