Lei de Kirchhoff (Vunesp)

O amperímetro A indicado no circuito abaixo é ideal, isto é, tem resistência praticamente nula. Os fios de ligação têm resistência desprezível. A intensidade de corrente elétrica indicada no amperímetro A é de:




a) i = 1,0 A
b) i = 2,0 A
c) i = 3,0 A
d) i = 4,0 A
e) i =5,0 A

Gabarito:

Sejam:

i = corrente no ramo esquerdo (para baixo)
i' = corrente no ramo do meio (para cima)
i" = corrente no ramo direito (para cima)

Lei dos nós: i = i' + i" ---> I

Lei das malhas na malha esquerda, no sentido anti-horário:

- 10 - 50 + 60 + 20 = (2 + 4 + 2).i + 4.i' --->

8.i + 4.i' = 20 ---> 2.i + i' = 5 ---> i' = 5 - 2.i  ---> II

Idem na malha direita: 20 - 20 = - 4.i' + 4.i" ---> i" = i' ---> III

II e III em I  ---> i = (5 - 2.i) + (5 - 2.i) ---> i = 2 A


Outro modo, mais simples e rápido:

Podemos considerar o ramo do meio, em paralelo com o ramo direito, como dois geradores iguais em paralelo. O gerador equivalente tem E = 20 V e r = 4//4 = 2 Ω

Agora temos uma malha única --> 20 - 10 - 50 + 60 = (2 + 2 + 4 + 2).i ---> i = 2 A

Acho que o gabarito está errado.

Boa noite senhos Elcioschin!!! Eu tentei fazer por lei das malhas mesmo mas eu não consigo achar onde falhei na montagem das equações, eu agradeço se puder me dar uma "luz" para que eu saiba onde está meu erro.