Questão Soma de Coeficientes Polinomiais
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Questão Soma de Coeficientes Polinomiais
por ismael1008,3 Qua 24 Ago 2016, 01:01
7-(CM-BRASÍLIA-2005) A soma dos coeficientes do polinômio resultante da operação (3x^4 -2x^3 + 2x^2 - x)^2 é igual a:
a)0
b)2
c)4
d)6
e)8
Gabarito C
a)0
b)2
c)4
d)6
e)8
Gabarito C
ismael1008,3- Mestre Jedi
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Re: Questão Soma de Coeficientes Polinomiais
por LPavaNNN Qua 24 Ago 2016, 01:37
Quando eleva-se qualquer coisa ao quadrado, é basicamente o quadrado de todos, +2 vezes as possíveis combinações entre eles de 2 em 2
^2=x^2(3x^3-2x^2+2x-1)^2=\\x^2[9x^6+4x^4+4x^2+1+2(-6x^5+6x^4-3x^3-4x^3+2x^2-2x)]\\x^2[9x^6+4x^4+4x^2+1-12x^5+12x^4-6x^3-8x^3+4x^2-4x]\\x^2[9x^6-12x^5+16x^4-14x^3+8x^2-4x+1]\\s=9-12+16-14+8-4+1\\s=-3+2+5\\S=4 "(3x^4-2x^3+2x^2-x)^2=x^2(3x^3-2x^2+2x-1)^2=\\x^2[9x^6+4x^4+4x^2+1+2(-6x^5+6x^4-3x^3-4x^3+2x^2-2x)]\\x^2[9x^6+4x^4+4x^2+1-12x^5+12x^4-6x^3-8x^3+4x^2-4x]\\x^2[9x^6-12x^5+16x^4-14x^3+8x^2-4x+1]\\s=9-12+16-14+8-4+1\\s=-3+2+5\\S=4")
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