Progressão geométrica

por matheuszao Seg 22 Ago 2016, 17:24

Seja x1,x2,x3...., uma progressão geométrica cuja a razão é o número real positivo q. se x5=24q e x5+x6=90, então, o termo x1 desta progressão é um número
a) inteiro
b) racional maior de que 7.1
c) irracional maior do que 7.1
d) racional menor que 7,0

por EsdrasCFOPM Seg 22 Ago 2016, 17:42

x5=24q --> x4=24

24q+24q²=90
12q²+12q-45=0

∆=144-4.12.(-45)
∆=2304
√∆=48

q=(-12±48)/24
q'=36/24=3/2
q''=-60/24=-5/2 (não convém)

x4=x1.q³x1.(3/2)³=24
x1=( 24*8 )/27
x1=7,11111...

Gab. B