Questão Juros,Porcentagens e Diferenças

por ismael1008,3 Dom 21 Ago 2016, 16:24

186-(Colégio Naval-2008) Uma dívida, contraída à taxa de juros simples de 10% ao mês deverá ser paga em duas parcelas, respectivamente iguais a R$126,00 daqui a 4 meses, e R$192,00 daqui a 6 meses. Caso essa mesma dívida fosse paga em duas parcelas iguais, uma daqui a 4 meses, e a outra daqui a 6 meses, qual seria a diferença entre as somas dos valores pagos em cada caso?

a)4,30

b)4,40

c)4,50

d)4,60

e)4,70

Gabarito B

por **ivomilton** Seg 22 Ago 2016, 10:51

ismael1008,3 escreveu:186-(Colégio Naval-2008) Uma dívida, contraída à taxa de juros simples de 10% ao mês deverá ser paga em duas parcelas, respectivamente iguais a R$126,00 daqui a 4 meses, e R$192,00 daqui a 6 meses. Caso essa mesma dívida fosse paga em duas parcelas iguais, uma daqui a 4 meses, e a outra daqui a 6 meses, qual seria a diferença entre as somas dos valores pagos em cada caso?

a)4,30

b)4,40

c)4,50

d)4,60

e)4,70

Gabarito B

Bom dia, Ismael.

Temos que determinar o valor atual de cada prestação, para poder fazer as necessárias comparações; para tanto deve dividir o valor de cada prestação por (1 + n.i):

126/(1 + 4*0,1) + 192/(1 + 6*0,1) = x/(1 + 4*0,1) + x/(1 + 6*0,1)

126/1,4 + 192/1,6 = x * (1/1,4 + 1/1,6)

90 + 120 = x * (1,6+1,4)/(1,4*1,6)

210 = x * 3/2,24

x = 210 : 3/2,24 = 210 * 2,24/3 = 210/3 * 2,24 = 70 * 2,24 = 156,80

Fazendo as comparações:
126,00 + 192,00 = 318,00
156,80 + 156,80 = 313,60

Diferença entre os valores acima:
318,00 - 313,60 = 4,40

Alternativa B.

Um abraço.

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