Questão Porcentagem e Proporção

por ismael1008,3 Qui 11 Ago 2016, 14:40

100-(CM-BRASÍLIA-2005) Um clube está fazendo uma campanha, entre seus associados, para arrecadar fundos destinados a uma nova pintura na sede social. Contados 60% dos associados, verificou-se que se havia atingido 75% da quantia necessária para a pintura, e que a contribuição média correspondia a R$60,00 por associado contatado. Então, para completar exatamente a quantia necessária para a pintura, a contribuição média por associados, entre os restantes ainda não contatados, deve ser igual a

a)25

b)30

c)40

d)50

e)60

Gabarito B

por **ivomilton** Qui 11 Ago 2016, 17:20

ismael1008,3 escreveu:100-(CM-BRASÍLIA-2005) Um clube está fazendo uma campanha, entre seus associados, para arrecadar fundos destinados a uma nova pintura na sede social. Contados 60% dos associados, verificou-se que se havia atingido 75% da quantia necessária para a pintura, e que a contribuição média correspondia a R$60,00 por associado contatado. Então, para completar exatamente a quantia necessária para a pintura, a contribuição média por associados, entre os restantes ainda não contatados, deve ser igual a

a)25

b)30

c)40

d)50

e)60

Gabarito B

Boa noite, Ismael.

A = número de associados do clube
C = número de associados contatados
P = valor total da pintura
V = valor da contribuição dos associados ainda não contatados

C = 0,6 * A

R$60 * C = 0,75 * P
R$60 * (0,6*A) = 0,75 * P
R$36*A = 0,75*P

Simplificando por 3, vem:
R$12*A = 0,25*P

Por outro lado:
0,25*P = (A-C)*V
R$12*A = (A-C)*V

V = R$12*A / (A-C)
V = R$12*A / (A-0,6*A)
V = R$12*A / (0,4*A)

Cancelamos os A, restando:
V = R$12/0,4 = R$120/4
V = R$30,00

Alternativa (B)

Um abraço.

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