Questão OBM Proporções e Constantes!
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Questão OBM Proporções e Constantes!
por ismael1008,3 Sex 05 Ago 2016, 15:16
62-(OBM-2007) Sejam a,b,c e k números reais diferentes de zero satisfazendo as relações
k=a/b+c = b/c+a = c/a+b. Qual é o número de possíveis valores que k pode assumir?
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4
Gabarito C
k=a/b+c = b/c+a = c/a+b. Qual é o número de possíveis valores que k pode assumir?
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4
Gabarito C
ismael1008,3- Mestre Jedi
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Re: Questão OBM Proporções e Constantes!
por Elcioschin Sáb 13 Ago 2016, 18:40
a/(b + c) = b/(c + a) ---> a.c + a² = b.c + b² ---> I
a/(b + c) = c/(a + b) ---> a.b + a² = b.c + c² ---> II
I - II ---> a.c - a.b = b² - c² ---> a.(c - b) = - (c² - b²) --->
a.(c - b) = - (b + c).(c - b) ---> b + c = - a --->
k = a/(b + c) ---> k = a/-a ---> k = - 1
Tente fazer similar para os outros casos e completar
a/(b + c) = c/(a + b) ---> a.b + a² = b.c + c² ---> II
I - II ---> a.c - a.b = b² - c² ---> a.(c - b) = - (c² - b²) --->
a.(c - b) = - (b + c).(c - b) ---> b + c = - a --->
k = a/(b + c) ---> k = a/-a ---> k = - 1
Tente fazer similar para os outros casos e completar
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão OBM Proporções e Constantes!
por Pedro Prado Sáb 13 Ago 2016, 20:07
O outro valor pode ser achado fazendo:
Pedro Prado- Mestre Jedi
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