COLISÃO

por papiroinsano Seg 01 Ago 2016, 22:22

Na Figura 1, o corpo A, constituído de gelo, possui massa m e é solto em uma rampa a uma altura h. Enquanto desliza pela rampa, ele derrete e alcança o plano horizontal com metade da energia mecânica e metade da massa iniciais. Após atingir o plano horizontal, o corpo A se choca, no instante 4T, com o corpo B, de massa m, que foi retirado do repouso através da aplicação da força f(t), cujo gráfico é exibido na Figura 2.
Para que os corpos parem no momento do choque, F deve ser dado por
Dado:

aceleração da gravidade: g.

Observações:

o choque entre os corpos é perfeitamente inelástico;
o corpo não perde massa ao longo de seu movimento no plano horizontal.

(A) $\frac{m\sqrt{2gh}}{8t}$

(B) $\frac{m\sqrt{2gh}}{6t}$

(C) $\frac{m\sqrt{2gh}}{4t}$

(D) $\frac{m\sqrt{2gh}}{3t}$

Letra:B

por **Euclides** Seg 01 Ago 2016, 22:49

Vamos estabelecer duas coisas inicialmente:

1. o impulso da força F sobre B (calculando a área sob o gráfico):

$I_F=3TF$

que corresponde ao momento linear de B (que partiu do repouso) no instante de colisão

2. a quantidade de movimento de A no plano horizontal

$\\\frac{1}{2}\cdot\frac{m}{2}\cdot v^2=\frac{1}{2}mgh\;\;\to\;\;v=\sqrt{2gh}\\\\Q_A=\frac{m}{2}\sqrt{2gh}$

para que os momentos se anulem

$\\\frac{m}{2}\sqrt{2gh}=3FT\;\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\;F=\frac{m\sqrt{2gh}}{6T}$

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