ENEM 2014 - 3ª aplicação

O Ibope entrevistou 100 pessoas que assistiram à estreia da versão 2011 do Rock in Rio, no dia 23 de setembro de 2011, sendo que os entrevistados atribuíram uma nota de 0 (zero) a 10 (dez) para o dia da estreia do evento. A média das notas dos entrevistados foi 9,3 e 64 pessoas deram nota 10 ao evento no dia de estreia.

Desta forma, a melhor aproximação para a média das demais notas (diferentes de 10) do dia de estreia foi
a) 8,05.
b) 8,60.
c) 9,30.
d) 9,65.
e) 9,75.

Gabarito:

Spoiler:

Seja S100 a soma das notas das 100 pessoas:
S100/100 = 9,3
S64 = 640
(S64 + S36)/100 = 9,3
640 + S36 = 930
S36 = 290
Média dessas 36 pessoas = S36/36 = 290/36 = 8,0555..

Meu conterrâneo, não entendi nada do que você fez aí! Por gentileza, explique o passo a passo!

SCOFIELD escreveu:Meu conterrâneo, não entendi nada do que você fez aí! Por gentileza, explique o passo a passo!

kkk, vamos lá!
n1 = nota da 1 pessoa
n2 = nota da 2 pessoa
...

(n1 + n2 + n3 + ... n100)/100 = 9,3   (Usei só o conceito de média: somei a nota que cada um deu e dividi pela quantidade de pessoas, que é 100)

n1 + n2 + ...n64 = 640 (As primeiras 64 pessoas deram 10, no total, deram 640 pontos)

(640 + n65 + n66.. + n100)/100 = 9,3
 (640 + n65 + n66.. + n100) = 930 
n65 + n66 + ...+ n100 = 930 - 640
n65 + n66 ... + n100 = 290 = soma das notas das últimas 36 pessoas.

A média das notas das últimas 36 pessoas = 290/36 (soma das notas)/ (qnt notas)
Portanto, a média delas será de aproximadamente 8,05