(CESGRANRIO) Se a < -2, os valores de x tais
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(CESGRANRIO) Se a < -2, os valores de x tais
por ierofisico Qui 28 Jul 2016, 10:47
Gostaria de ajuda com esta inequação. Grato!
(CESGRANRIO) Se a < -2, os valores de x tais que a/2*(x-a) < -(x+2) são aquelas que satisfazem:
a) x < a - 2 b) x < -2a c) x > 2a d) x > a - 2 e) a - 2 < x < 2 - a
gabarito: (d)
(CESGRANRIO) Se a < -2, os valores de x tais que a/2*(x-a) < -(x+2) são aquelas que satisfazem:
a) x < a - 2 b) x < -2a c) x > 2a d) x > a - 2 e) a - 2 < x < 2 - a
gabarito: (d)
ierofisico- Padawan
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Re: (CESGRANRIO) Se a < -2, os valores de x tais
por Giovana Martins Sex 29 Jul 2016, 10:39
UP!
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Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: (CESGRANRIO) Se a < -2, os valores de x tais
por ierofisico Sáb 13 Ago 2016, 02:41
Alguém pode ajudar?
ierofisico- Padawan
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Re: (CESGRANRIO) Se a < -2, os valores de x tais
por Elcioschin Sáb 13 Ago 2016, 12:23
Estou partindo do pressuposto de que (a/2) multiplica (x - a)
(a/2).(x - a) < - (x + 2)
(a/2).x - a²/2 < - x - 2
(a/2).x + x < a²/2 - 2 ---> *2
a.x + 2.x < a² - 4
x.(a + 2) < (a + 2).(a - 2)
Como a < -2 ---> a + 2 ≠ 0 ---> podemos dividir os dois membros por a + 2
Além disso, a + 2 < 0, logo devemos inverter o sinal da inequação:
x > a - 2
(a/2).(x - a) < - (x + 2)
(a/2).x - a²/2 < - x - 2
(a/2).x + x < a²/2 - 2 ---> *2
a.x + 2.x < a² - 4
x.(a + 2) < (a + 2).(a - 2)
Como a < -2 ---> a + 2 ≠ 0 ---> podemos dividir os dois membros por a + 2
Além disso, a + 2 < 0, logo devemos inverter o sinal da inequação:
x > a - 2
Elcioschin- Grande Mestre
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