Área do Triângulo
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Área do Triângulo
por matheuspontesd Qui 21 Jul 2016, 15:37
O triangulo ABC da figura abaixo representa um terreno de área igual a 30 unidades de comprimento. O lado BC está dividido em quatro partes iguais pelos pontos D, E, e F, e o lado AC está dividido em três partes iguais pelos pontos G e H. Qual é a área do triângulo GDE?
matheuspontesd- Iniciante
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Re: Área do Triângulo
por Elcioschin Qui 21 Jul 2016, 16:02
Sejam A', G' e H' os pés das perpendiculares de A, G, H no eixo y
Sejam H'0 = h, G'O = 2.h, A'O = 3.h
Sejam BD = DE = EF = FC = d
S(ABC) = AC.A'O/2 = 30 ---> (4.d).(3.h) = 60 ---> d.h = 5
S(GDE) = DE.G'O/2 = (d).(2.h)/2 = d.h = 5
Sejam H'0 = h, G'O = 2.h, A'O = 3.h
Sejam BD = DE = EF = FC = d
S(ABC) = AC.A'O/2 = 30 ---> (4.d).(3.h) = 60 ---> d.h = 5
S(GDE) = DE.G'O/2 = (d).(2.h)/2 = d.h = 5
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