Movimento circular

por Pedro 01 Ter 19 Jul 2016, 01:30

Duas partículas A e B, de mesma massa m, executam movimentos circulares uniformes sobre o plano xy (x e y representam eixos perpendiculares) com equações horárias dadas por: $Movimento circular Gif.latex?x_%7BA%7D%28t%29%3D2a+a.cos%28%5Calpha%20$ e $Movimento circular Gif.latex?y_%7BA%7D%28t%29%3Da.sen%28%5Calpha%20$ e $Movimento circular Gif.latex?x_%7BB%7D%28t%29%3D-2a+a.cos%28%5Calpha%20$ e $Movimento circular Gif.latex?y_%7BB%7D%28t%29%3Da.sen%28%5Calpha%20$ , sendo $Movimento circular Gif$ e a constantes positivas. Determine as coordenadas das posições iniciais (t=0) das partículas A e B e as coordenadas do centro de massa do sistema formado pelas partículas A e B no mesmo instante. Determine as coordenadas do centro de massa do sistema formado pelas partículas A e B em um instante qualquer t e a trajetória do centro de massa.

por **Gabriel Cluchite** Ter 19 Jul 2016, 03:49

\\X_{CM}=\frac{mx_A+mx_B}{2m}=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{2a+\alpha cos(\alpha t)-2a +\alpha cos(\alpha t)}{2}\\\\\boxed{X_{CM}=\alpha cos(\alpha t)}\\\\Y_{CM}=\frac{my_A+my_B}{2m}=\frac{y_A+y_B}{2}=\boxed{\alpha sen(\alpha t)}\\\\\boxed{\;\vec{R_{CM}}=\alpha (cos(\alpha t)\vec{i}\;+ sen(\alpha t) \vec{j})}

Quando t=0, tem-se que Xcm=1 e Ycm=0

por Pedro 01 Ter 19 Jul 2016, 11:31

Obrigado pela resposta. Eu só não entendi o que representam as letras i e j , e qual seria a trajetória do centro de massa?

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