UFPA-ALTAMIRA

Uma partícula de massa m e carga q (negativa) penetra num capacitor plano com velocidade V paralela, no ponto médio entre as placas que são quadradas de área A e separadas de uma distância d, conforme mostra a figura a seguir. O capacitor está carregado com uma tensão U, com cargas positivas na placa de cima e negativas na de baixo. Considere o efeito da força gravitacional da Terra sobre a massa m, como sendo desprezível diante do efeito da força elétrica 




 Com base nos dados, a alternativa que contém a relação correta para velocidade de maneira que a carga q atravesse o capacitor sem tocar nas pacas é:


Alternativa correta: A

F = q.E ---> m.a = q.(U/d) ---> a = U.q/m.d

MRU horizontal ---> A = L² ---> L = comprimento das placas

L = V.t ---> t = L/V

MRUV ---> d/2 = (1/2).a.t² --> d = (U.q/m.d).(L/V)² ---> V² = (1/d²).(U.q.A/m)--->

V = (1/d).√(U.q.A/m) ---> Alternativa A

Como vc chegou em d/2=(1/2).a.t² , não entendi essa parte ae me perdi

Você precisa ler com atenção o enunciado:

"Uma partícula de massa m e carga q (negativa) penetra num capacitor plano com velocidade V paralela, no ponto médio entre as placas que são que são quadradas de área A e separadas de uma distância d, conforme mostra a figura a seguir. ..."

Distância percorrida pela partícula na vertical em MRUV ---> S = d/2 

Equação do MRUV ---> S = (1/2).a.t² ---> d/2 = (1/2).a.t²

+++++++++++++
d/2
 -q • --> V
d/2
-----------------------

Mas ∆S não seria o comprimento L dá placa , já que representa a trajetória dá partícula , d nao seria uma espécie de altura ? Realmente to confuso com essa questão , e a fórmula é ∆S=Vo.t+(1/2).A.t² , pq Vo.t foi tirado dá sua equação?

São dois movimentos da partícula, independentes um do outro:

1) Movimento horizontal MRU: ela percorre uma distância L com velocidade V

Área da placa quadrada de lado L ---> A = L²

L = V.t ---> t = L/V ---> t² = L²/V² ---> t² = A/V²

2) Movimento vertical MRUV: ela percorre uma distância d/2 com aceleração a dada por:

F = q.E ---> m.a = q.U/d ---> a = q.U/m.d

d/2 = (1/2).a.t² ---> basta substituir a, t²