Análise combinatória UEFS

por Souzamatheus Ter 28 Jun 2016, 20:13

Uma pessoa, ao adquirir uma entrada num parque aquático tem direito a escolher três lanches distintos dentre as cinco opções existentes o número de possibilidades dessa pessoa escolher os três lanches distintos é:

a) 10
b) 12
c) 15
d) 60
e) 120

Gabarito::

por MylenaScience Ter 28 Jun 2016, 20:33

Bom, você tem 5 opções e deve escolher 3. A ordem em que você escolher não importa, por exemplo, escolher as opções 1, 2 e 3 é o mesmo que escolher 2,3 e 1. Portanto, como a ordem dos elementos no agrupamento não importa, trata-se de um problema de combinação simples. Assim:

n=5
p=3

C n,p= 5!/(5-3)!3!
C 5,3 = 5.4.3!/2!.3!

Aí é só cortar 3! com 3!, cortar 2 com 4 e sobra 5x2=10