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A poluição sonora representa um dos mais graves problemas urbanos contemporâneos. Causada pelo excesso de ruídos que podem desencadear reflexos negativos sobre a saúde e bem-estar da população, a partir dos 90 decibéis. Algumas cidades são submetidas a limitações do nível de ruído, que alcança uma média de 108 decibéis, e só não prejudica a audição se for ouvido por um período de, no máximo, 15 a 20 minutos. Considerando-se que o nível N de ruído de um som pode ser medido pela intensidade I desse som através da expressão N = 10log(10¹²I), e que em um ambiente com o nível de ruído N, de 150 decibéis, esse é m vezes maior do que aquele com N de 90 decibéis, então o valor de m é:

Reposta: 10⁶

Seu enunciado tem um grave erro de grafia de unidades:

O plural correto do nome da unidade decibel é decibels (e não decibéis).

O motivo é simples: o nome decibel NÃO é palavra da língua portuguesa: é a junção do prefixo internacional deci com o nome da unidade bel, derivado do sobrenome do cientista Alexander Graham Bell (com a supressão do l final).

Assim, por não ser palavra da língua portuguesa, o plural NÃO segue a gramática da nossa língua (papel/papéis, real/reais, paiol/paióis, paul/pauis). O plural internacional (quando existir)  é feito mediante o acréscimo da letra s no final do nome da unidade.

Do mesmo modo, o correto é: pascal/pascals, becquerel/bequerels, mol/mols (e não pascais ou pascales, bequeréis, moles ou móis)

Além disso, TODOS os nomes de unidades são considerados substantivos comuns, mesmo os derivados de sobrenomes de cientistas; logo começam por letra minúscula. Além dos acima citados, temos, por exemplo:

hertz, lux, siemens, ---> Não tem plural
volt/volts, henry/henrys, newton/newtons, ohm/ohms, watt/watts, kelvin/kelvins, coulomb/coulombs, farad, farads, weber, webers, neper, nepers, etc.

E tudo isto é legislado por normas internacionais e pela legislação brasileira.

150 = 10.log(10¹².I₁) ---> 15 = log(10¹².I₁) ---> 10¹².I₁ = 10¹⁵ ---> I

90 = 10.log(10¹².I₂) --->  = log(10¹².I₂) ---> 10¹².I₂ = 10⁹ ---> II

I : II ---> I₁/I₂ = 10⁶

Obrigado pela explicação sobre o erro de grafia!