questao de logaritimo

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questao de logaritimo

Mensagem por Bruna Barreto em Sex 27 Maio 2011, 10:50

10) Sabendo que o log3o 3 = a e log30 5 = b, que opção representa
lOg1o 2 ?(log de 2 na base 10)
(A)
1 - a - b/
2 + a
(B)
1- a - b/
a-1
(C)
1- a - b/
1 + a
(D)
1- a - b/
2 -a
(E)
1- a - b/
1- a

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Re: questao de logaritimo

Mensagem por Elcioschin em Sex 27 Maio 2011, 16:51

Mudando de base 30 para base 10 (e omitindo a base 10)

a = log30 3 ---> a = log3/log30 ---> a = log3/log(3*10) ---> a = log3/(log3 + 1) --->

a*(log3 + 1) = log3 ----> a*log3 + a = log3 ----> log3*(1 - a) = a ----> log3 = a/(1 - a)

De modo similar ----> log5 = b/(1 - b)

log2 = log(10/5) ----> log2 = log10 - log5 ----> log2 = 1 - b/(1 - b) ---->

log2 = (1 - 2b)/(1 - b)

Como nenhuma alternativa atende, suponho que haja erro no enunciado.
Mesmo porque nem foi necessário usar log3 = 1/(1 - a)
Além disso vc esqueceu de colocar parenteses nas alternativas para definir numeradores e denominadores.
Favor conferir enunciado e corrigir alternativas
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Re: questao de logaritimo

Mensagem por Bruna Barreto em Sab 28 Maio 2011, 22:16

nao as alternativas sao assim sem parenteses to com a prova oficial em mãos,
para facilitar, o enunciado em extenso é: Sabendo que log de trÊs na base trinta igual a "a" e log de 5 - b na base 30,que opçao representa log de 2 na base 10?

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Re: questao de logaritimo

Mensagem por Elcioschin em Seg 30 Maio 2011, 12:55

Bruna

Você precisa aprender a escrever expressões matemáticas no fórum.

Aposto que na prova oficial a alternativa A (por exemplo) estava escrita assim:

.......1 - a - b
(A) _________
........
........ 2 + a

Note que, desta maneira, usando um editor de textos, e colocando o traço de fração na horizontal, o numerador e o denominador ficam claramente definidos. Deste modo NÃO há necessidade de parenteses.

Olhe agora como você escreveu a alternativa A:

(A)
1 - a - b/
2 + a

Você há de convir que NÃO é a mesma coisa que VOCÊ conseguia ler na prova !!!

Quem lê no fórum fica confuso. Eu por exemplo interpreto como sendo:

(A) 1 - a - b/2 + a, isto é, apenas o 2 é denominador do b (O que é falso)


Para escrever corretamente vc tem três opções:

a) Use o Editor de Texto LaTeX do fórum (Igual ao da sua prova): melhor opção.

b) Escreva como eu excreví no início (que não fica assim tão bom e dá trabalho)

c) Coloque parenteses, para NÃO deixar dúvidas aos usuários do fórum:


(A) (1 - a - b)/(2 - a)


Deu para entender agora?

Acho que continua havendo algum erro no enunciado.

Por favor verifique novamente e escreva melhor nas próximas vezes
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Re: questao de logaritimo

Mensagem por borgesdasilva em Ter 22 Maio 2018, 00:54

Se trocarmos a base de Log10 2 = (Log30 2)/ (Log30 10)

Então teremos: (Log30 30/15)/(log30 30/3)
Separando os logaritmos: (log30 30 - log30 15)/(log30 30 - log30 3)

(1 - (log30 3.5))/(1-a) =

(1-(a + b))/(1-a) =

(1-a-b)/(1-a) = Log10 2

ALTERNATIVA CORRETA É [E]
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Re: questao de logaritimo

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