Análise Combinatória - permutações

por Smasher Ter 31 maio 2016, 23:08

Quantas são as permutações simples dos números 1,2,3,..., nas quais o elemento que ocupa a k-ésima posição é inferior a k+4, para todo k?

Gabarito:6*4^(n-3)

(Resposta em 1 semana, se ninguém demonstrar até então :-) )

por **Ashitaka** Qua 01 Jun 2016, 20:38

1ª ---- deve ser menor que 5 ---- 4 possibilidades
2ª ---- deve ser menor que 6 ---- 4 possibilidades
....
(n-4)ª deve ser menor que n ----- 4 possibilidades
(n-3)ª deve ser menor que n+1 ----- 4 possibilidades
(n-2)ª deve ser menor que n+2 ----- 3 possibilidades
(n-1)ª deve ser menor que n+3 ----- 2 possibilidades
nª deve ser menor que n+4 --------- 1 possibilidade

R: 6*4^(n-3)