Geometria Plana - 3
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Geometria Plana - 3
por luiseduardo Dom 30 Jan 2011, 16:29
Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado 1 cm e FE = 1 cm. Determine a medida do segmento DE.
luiseduardo- Membro de Honra
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Re: Geometria Plana - 3
por Elcioschin Dom 30 Jan 2011, 21:14
DE = x
BE² = AB² + AE² ---> BE² = 1² + (1 + x)² ----> BE² = x² + 2x + 2
BE/AE = FE/DE ----> BE²/AE² = FE²/DE² ----> (x² + 2x + 2)/(1 + x)² = 1/x²
x^4 + 2x³ + x² - 2x - 1 = 0
x ~= 0,8833
BE² = AB² + AE² ---> BE² = 1² + (1 + x)² ----> BE² = x² + 2x + 2
BE/AE = FE/DE ----> BE²/AE² = FE²/DE² ----> (x² + 2x + 2)/(1 + x)² = 1/x²
x^4 + 2x³ + x² - 2x - 1 = 0
x ~= 0,8833
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Geometria Plana - 3
por luiseduardo Dom 30 Jan 2011, 22:40
Obrigado, pois é, também achei essa equação, mas pensei estar errado. Valeu Élcio.
luiseduardo- Membro de Honra
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Re: Geometria Plana - 3
por Medeiros Dom 30 Jan 2011, 23:44
Luís,
certa vez, um conhecido resolveu essa quártica. Se quiser o valor exato...
~= 0,883 204
~=-0,468 990
certa vez, um conhecido resolveu essa quártica. Se quiser o valor exato...
~= 0,883 204
~=-0,468 990
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