MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

Duas cidades, A e B, são interligadas por uma estrada com 50 km de comprimento. Em certo instante, um automóvel parte do repouso, da cidade A rumo à cidade B, com aceleração escalar constante de 1,0m/s2, durante 20 s. Após esse tempo, sua velocidade escalar permanece constante. No instante em que esse automóvel parte da cidade A, um outro automóvel passa pela cidade B, dirigindo-se à cidade A, com velocidade escalar constante de 108 km/h. A distância, relativa à cidade A, medida ao longo da estrada, em que ocorre o encontro desses dois automóveis, é :


a) 20,12 km 


b) 19,88 km


c) 19,64 km


d) 19,40 km 


e) 19,16 km

Carro partindo de A

Velocidade após 20 s ---> Va = a.t ---> Va = 1.20 ---> Va = 20 m/s

Espaço percorrido neste tempo ---> dA = (1/2).1.20² ---> dA = 200 m

Carro passando por B

Vb = 108 km/h = 30 m/s

Neste tempo de 20 s B percorreu ---> dB = 30.20 ---> dB = 600 m

Distância entre ambos, após 20 s ---> d = 50 000 - 200 - 600 ---> d = 49 200 m

Tempo para cruzarem ---> 20.t' + 30.t' = 49 200 ---> t' = 984 s

Neste tempo A percorreu ---> d'A = 20.984 ---> d'A = 19 680 m

Distância de ambos até a cidade A ---> d' = dA + d'A ---> d' = 200 + 19 680 m --->

d' = 19 880 m ---> d' = 19,88 km ---> Alternativa b