( ITA- SP ) Pressão no tubo Capilar !

por **alissonsep** Ter 25 Jan 2011, 10:12

( ITA- SP ) Um tubo capilar de comprimento 5a é fechado em ambas as extremidades. Ele contém ar seco, que preenche o espaço no tubo não ocupado por uma coluna de Mércurio de densidade p e comprimento a. Quando o tubo está na posição horizontal, as colunas de ar seco medem 2a. Levando-se lentamente o tubo a posição vertical, as colunas de ar têm comprimentos a e 3a. Nessas condições, a pressão no tubo capilar quando em posição horizontal é:

a)3 g p a/4

b)2 g p a /5

c)2 g p a/3

d)4 g p a/3

e)4 g p a/5

R= a

Pessoal por favor, me ajudem nessa questão !

figura:
( ITA- SP ) Pressão no tubo Capilar ! Im3

( ITA- SP ) Pressão no tubo Capilar ! Im3

por **Euclides** Ter 25 Jan 2011, 16:18

A posição horizontal representa a situação inicial. Nessa situação as duas porções de ar ocupam mesmo volume, estão à mesma temperatura e à mesma pressão. O tubo tem uma secção transversal S e os volumes podem ser expressos em função dessa área e dos comprimentos.

$situaç\tilde{a}o \,\,inicial\,\,\begin{cases}P\\V=2aS\\T \end{cases}$

ao ser levado lentamente à horizontal a temperatura final será igual à inicial, ocorrendo, portanto, uma transformação isotérmica nas duas porções de ar:

1) a porção superior sofre uma expansão
2) a porção inferior sofre uma contração volumétrica.

Na porção superior

$P2aS=P_13aS\,\,\,\to\,\,\,P_1=\frac{2P}{3}$

Na porção inferior

$P2aS=P_2aS\,\,\,\to\,\,\,P_2=2P$

a pressão na porção inferior é resultado da pressão na porção superior e do peso do mercúrio

$P_2=\frac{2P}{3}+\frac{aS\rho g}{S}\,\,\,\,\to\,\,\,\,2P=\frac{2P}{3}+a\rho \,\,\,\to\,\,\,P=\frac{3a\rho g}{4}$