Função do 1º grau

por valeriasjs Dom maio 08 2016, 18:27

Uma gráfica no centro de Maceió cobra R$0,25 por página impressa até um limite de 100 páginas, R$0,20 por página extra além desse limite, e R$15,00 pela encadernação. A função n(x) que expressa o número de páginas que podem ser impressas, com encadernação, a um custo de x reais, é:

A) n(x) = 4x - 15, se x < 40

5x - 15, se x $\geq$ 40

B) n(x) = 4x - 60, se 15 $\leq$ x $\leq$ 40

5x - 75, se x > 40

C) n(x) = 4x - 60, se x $\leq$ 40

5x - 200, se x > 40

D) n(x) = 4x - 60, se x $\leq$ 25

5x - 75, se x > 25

E) n(x) = 4x - 60, se 15 $\leq$ x $\leq$ 40

5x - 100, se x > 40

Gabarito:

por **Christian M. Martins** Dom maio 08 2016, 19:27

x = (n/4) + 15
x - 15 = n/4
4x - 60 = n

Para n = 100:

x = (100/4) + 15 = 40

Para n = 0:

x = (0/4) + 15 = 15

Então:

n(x) = 4x - 60, se 15 ≤ x ≤ 40

Para x > 40:

x = (1/5)(n - 100) + 40
x = (n/5) + 40 - 20
x = (n/5) + 20
x - 20 = n/5
n = 5x - 100

Então:

n(x) = 5x - 100, se x > 40

Confesso que eu erraria a questão se eu estivesse com pressa; afinal, inicialmente esqueci da C.E. 15 ≤ x para o primeiro caso e optei direto pela alternativa errada, sem testar o segundo caso.

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