Parâmetro da equação biquadrada
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Parâmetro da equação biquadrada
por ggwp Qui 28 Abr 2016, 23:00
A equação x^4-6x²+c=0 admite quatro raízes reais distintas para:
a)-1 < c < 9 b)-9 < c < 0 c)-3 < c < 3 d)0 < c < 3 e)0 < c < 9
Minha operação:
Fazendo o delta maior que zero encontro 36-4c>0 => 4c<36 => c<9
Não entendo o porquê de c>0, imaginei que fosse por que se c=0 na equação do 2 grau, uma raíz é nula, talvez na equação biquadrada alguma delas também seria.
a)-1 < c < 9 b)-9 < c < 0 c)-3 < c < 3 d)0 < c < 3 e)0 < c < 9
Minha operação:
Fazendo o delta maior que zero encontro 36-4c>0 => 4c<36 => c<9
Não entendo o porquê de c>0, imaginei que fosse por que se c=0 na equação do 2 grau, uma raíz é nula, talvez na equação biquadrada alguma delas também seria.
Última edição por ggwp em Qui 28 Abr 2016, 23:32, editado 1 vez(es)
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Re: Parâmetro da equação biquadrada
por Elcioschin Qui 28 Abr 2016, 23:26
Parece-me que a questão tem alternativas.
Se for verdade você NÃO está respeitando a Regra XI do fórum!
x = ± √[(6 ± √(36 - 4.c)/2]
Vão existir dois discriminantes e ambos não devem ser positivos
1) 36 - 4c > 0 --> c < 9
2) [6 ± √(36 - 4c)] > 0 ---> 6 > √(36 - 4c) ---> 36 > 36 - 4.c ---> c > 0
Se for verdade você NÃO está respeitando a Regra XI do fórum!
x = ± √[(6 ± √(36 - 4.c)/2]
Vão existir dois discriminantes e ambos não devem ser positivos
1) 36 - 4c > 0 --> c < 9
2) [6 ± √(36 - 4c)] > 0 ---> 6 > √(36 - 4c) ---> 36 > 36 - 4.c ---> c > 0
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Re: Parâmetro da equação biquadrada
por ggwp Qui 28 Abr 2016, 23:36
Elcio, eu entendi quase tudo, de √[(6 ± √(36 - 4.c)/2] para [6 ± √(36 - 4c)] o que você fez para tirar a raiz e o denominador 2 do delta?
Última edição por ggwp em Qui 28 Abr 2016, 23:52, editado 1 vez(es)
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Re: Parâmetro da equação biquadrada
por Elcioschin Qui 28 Abr 2016, 23:46
Elevei ambos os membros ao quadrado
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Parâmetro da equação biquadrada
por ggwp Qui 28 Abr 2016, 23:54
Por que ambos os discriminantes devem ser negativos?
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Re: Parâmetro da equação biquadrada
por Elcioschin Sex 29 Abr 2016, 08:55
Você não leu com atenção o que eu escrevi.
Eu NÃO disse que "ambos os discriminantes devem ser negativos"
QUAISQUER discriminantes negativos implicam raízes complexas
Se qualquer dos dois discriminantes for nulo, não existirão raízes distintas.
Logo, ambos os discriminantes devem ser POSITIVOS
Eu NÃO disse que "ambos os discriminantes devem ser negativos"
QUAISQUER discriminantes negativos implicam raízes complexas
Se qualquer dos dois discriminantes for nulo, não existirão raízes distintas.
Logo, ambos os discriminantes devem ser POSITIVOS
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Parâmetro da equação biquadrada
por ggwp Sex 29 Abr 2016, 10:00
Entendido Elcio. Obrigado novamente!
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