Vértice da parábola

por cleicimara Qui 28 Abr 2016, 12:58

A parábola de equação y = ax² passa pelo vértice de outra parábola cuja equação é
y = 4x-x².Ache o valor de a.?

a= 1

Não entendi essa questão, pois quando organizo a equação
y = -x²+4x (-1)
y = x²-4×

Não dá certo!
Xv= -b/2a
Xv=2

Yv= 2^2-4.2
Yv=-4

Y=ax^2
-4=a.2^2
a=-1

por Smasher Qui 28 Abr 2016, 13:46

Olá, Cleicimara,
Não se deve multiplicar a função de uma parábola por (-1), isto é feito somente em equações, quando multiplicar os dois lados da igualdade não a altera.

O vértice da parábola de equação y=-x²+4x =ax²+bx+c é dado por V=(-b/2a; -∆/4a) =(2;4 )

Se a outra parábola passa por este vértice, quer dizer que o vértice é um ponto do gráfico que satisfaz a função desta parábola. Então vamos substituir suas coordenadas nesta função. Assim:
y=ax² >>> 4=a2² >>> a=1