Questão de função composta

por Convidado Seg 25 Abr 2016, 22:53

(UFAM) Dada a função f(x) = x - 1/x + 1, com x ∈ R e x ≠ -1. Então f(f(x)) é igual a:

a) x + 1
b) -x
c) -1/x
d) x - 1
e) x

por **Victor011** Ter 26 Abr 2016, 00:07

primeiramente teremos que x'=f(x)= (x-1)/(x+1)
f(x')=(x'-1)/(x'+1)
parte de cima (PC): x'-1=(x-1)-(x+1)/(x+1)=-2/(x+1)
parte de baixo (PB): x'+1=(x-1)+(x+1)/(x+1)=2x/(x+1)
fazendo PC/PD (note que x+1 corta):
-2/ 2x= -1/x

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