Forças sobre um avião

por Edgar Gomes Seg 25 Abr 2016, 16:11

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A figura mostra um avião descrevendo uma curva circular de centro C e de raio R, em um plano horizontal, com velocidade escalar constante. Sobre o avião estão atuando quatro forças: seu peso P, a força de sustentação Fs exercida pelo ar, a força de propulsão Fp devida aos motores, e a força de resistência Fr devida aos diversos atritos

que se opõem ao movimento. Considerando-se essas informações, pode-se afirmar que:

A) Para que o avião possa estar em movimento, é necessário que |Fp|> |Fr|.
B) Como o movimento ocorre num plano horizontal, |Fs|=|P|.
C) Como o movimento é uniforme, é nula a resultante dessas quatro forças.
D) Como é nula a aceleração do avião, o piloto poderia desligar a propulsão que o movimento do avião se manteria por inércia.

E) A resultante das forças que atuam sobre o avião não depende do ângulo de inclinação θ das asas em relação à horizontal.

Dúvidas: alguém poderia fazer um diagrama de forças sobre este avião. Como posso demonstrar a não dependência de θ ?

por **Christian M. Martins** Seg 25 Abr 2016, 16:39

O diagrama de forças é simples: força de sustenção é normal ao teto do avião, força de resistência do ar entra na tela, força de propulsão sai da tela, força peso é vertical e para baixo.

a) Falso. O avião pode possuir |Fp| = |Fr|; simplesmente não possuirá aceleração tangencial.
b) Falso. A força de sustenção é decorrente de algo que é explicado pelo Teorema de Bernoulli: a velocidade do vento na parte de cima das asas do avião é maior do que na parte de baixo (já que tais asas são construídas para que isso ocorra); com isso, a pressão na parte de cima é menor que a pressão na parte de baixo, fato que gera tal força de sustentação. Como o avião está inclinado, a pressão atuará gerando uma força com um vetor também inclinado (normal ao teto da nave, como supracitado), de forma que, para que o avião se mantenha em vôo, |Fs| > |P|.
c) Falso. O avião está realizando uma curva, portanto, deve possuir força centrípeta para que haja mudança na direção do seu vetor deslocamento.
d) Falso. Nem preciso explicar né?
e) Falso. A força resultante nesse movimento uniforme é decorrente da força de sustentação e, como foi explicado acima, ele é normal ao avião; portanto, o ângulo θ é relevante para o movimento.

por **Euclides** Seg 25 Abr 2016, 16:59

Eu diria:

como se trata de um MCU (velocidade tangencial uniforme) a resultante obrigatoriamente é centrípeta de centro e raio definidos. Essa resultante centrípeta é obtida da conjugação de sustentação, peso e inclinação.

Forças sobre um avião Im1

$\frac{F_{cp}}{P}=\tan\theta$

Totalmente dependente do ângulo.

Deixei de entender alguma coisa?

por Edgar Gomes Seg 25 Abr 2016, 17:22

Euclides / Cristian a demostração para o ângulo que o Euclides fez é uma consequência da figura abaixo ? no caso onde R seria a força de sustentação (na figura abaixo), pelo que entendi Cristian deve-se tomar o angulo entre a horizontal, mas e aí o porquê de usar um e o outro não, pois parece que sempre toma-se o ângulo da vertical como o Euclides colocou e pelo que entendi ele encontra que dependeria sim do teta, parece que essa questão é dubia seria falta de um maior esclarecimento por parte do enunciado ? :scratch:

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por **Christian M. Martins** Seg 25 Abr 2016, 17:28

De fato, Edgar e Euclides. Raciocinei e expliquei da mesma forma que o desenho acima expõe, mas não notei que o ângulo poderia ser transportado, de forma que θ seja relevante para o movimento. Já corrigi os erros no meu post acima.

A assertiva E também está incorreta.

por **Christian M. Martins** Seg 25 Abr 2016, 17:37

Euclides, só acho que a resultante centrípeta será dada unicamente pela força de sustentação do ar, não sendo afetada pelo peso.

Achei algo que ajuda a corroborar meus pensamentos: http://formacaopiloto.blogspot.com.br/2014/07/aerodinamica-e-teoria-de-voo-capitulo_14.html