Geometria Plana - Questão pré-vestibular Soma BH

por Mike johnson Dom 16 Jan 2011, 14:55

Dada a figura e os respectivos dados determine:

a) o comprimento CD.

b) a altura CE do prédio.

Resposta: a) CD = 7m
b) CE = 12m

por **JoaoGabriel** Dom 16 Jan 2011, 15:08

Vou fazer aqui jajá eu posto.

por Luck Dom 16 Jan 2011, 15:12

Olá Mike johnson,
a)
tg(α) = CD/AC
(7/17) = (DC/17)
DC = 7m

b)
β = α + 45º
tg(β) = tg(α+45º)
tg(α+45º) = (tgα + tgβ) / (1 - tgα.tgβ)
tg(α+45º) = [(7/17) + 1] / [1 - (7/17).1 ] = (24/17) /(10/17) = 24/10

tg(β) = h/BC
tg(α+45º) = h/BC
24/10 = h/5

10h =120
h = 12 m

por **luiseduardo** Dom 16 Jan 2011, 15:13

kkkkk. Nós três ???
A letra A está óbvia, mas a B fiz da mesma forma luck:

a + 45 = b

tg b = tg (a + 45) = tg a + tg 45/1-tga.tg 45

(7/17 + 1)/(1 - 7/17*1)

tg b = 12/5

tg b = CE/BC
12/5 = CE/5

CE = 12