bala + disco girando

por Edgar Gomes Ter 19 Abr 2016, 22:02

Um projétil é disparado horizontalmente, com uma velocidade de 15 m/s, visando o centro O de um disco que está girando com velocidade angular constante em torno do eixo que passa por seu centro e é perpendicular ao seu plano. No instante do disparo, o ponto A do disco encontra-se verticalmente abaixo do centro O, como mostra a figura abaixo. O projétil atinge o disco exatamente no ponto A, 0,40 segundos após o disparo, durante os quais o disco efetuou 4 voltas completas. Considerando-se os atritos desprezíveis, g = 10 m/s² e π = 3, o módulo da velocidade escalar do ponto A é:
A) 30 m/s
B) 45 m/s
C) 48 m/s
D) 60 m/s
E) 90 m/s

[/img]

por **Euclides** Ter 19 Abr 2016, 23:08

Só lhe falta a distância OA que é o que o projétil caiu em 0,4 s...

por **laurorio** Ter 19 Abr 2016, 23:09

Sabemos que em 0,4 s o disco girou 4 vezes, logo:

T = 0,4 / 4 = 0,1 s

v = w.r = (2pi/0,1)r (1)

Só falta encontrar a distância(raio) do ponto A ao centro do disco, para isso devemos calcular a queda da bala. Assim:

Movimento vertical:
S = 5.t² = 5.(16/100) = 0,8 m = r

Voltando na eq. (1), temos:

v = 48 m/s

Abraço