Baricentro

por Endrik Ter 19 Abr 2016, 17:42

No triângulo ABC da figura a seguir, G é seu baricentro, MC vale 12 cm e PB, 15 cm. Calcule o valor de x, y e z.

Baricentro 2pzdybn

X = 5
Y = 8
Z = 5

por Thomas Prado Ter 19 Abr 2016, 23:36

Só utilize a propriedade do baricentro: Em todo triângulo, o baricentro divide cada mediana na razão 2 para 1, ou seja, a medida do baricentro ao vértice é o dobro da medida do baricentro ao ponto médio. Então, a medida do baricentro ao vértice é 2/3 da medida da mediana, e a medida do baricentro ao ponto médio é 1/3 da medida da mediana.

z = (1/3).15 = 5 cm
y = (2/3).12 = 8 cm

Pela propriedade do baricentro, 2x-3 é o dobro de (x/2) +1 , logo:
Sendo 2x-3 = 2w ∧ (x/2) +1 = w
Da primeira temos que: w = (2x-3)/2

Igualando a primeira e a segunda:
(2x-3)/2 = (x+2)/2
x = 5 cm

por **Maria das Graças Duarte** Qua 27 Abr 2016, 20:53

queria copiar porém não entendi esta parte porque w?
Pela propriedade do baricentro, 2x-3 é o dobro de (x/2) +1 , logo:
Sendo 2x-3 = 2w ∧ (x/2) +1 = w
Da primeira temos que: w = (2x-3)/2

Igualando a primeira e a segunda:
(2x-3)/2 = (x+2)/2
x = 5 cm

por **Maria das Graças Duarte** Qua 27 Abr 2016, 21:11

2x-3=2*(x/2+1)
2x-3=x+2
x-5
posso fazer assim?

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