Ponto simétrico
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Ponto simétrico
por victorguerra Ter Abr 19 2016, 15:07
Determine as coordenadas do ponto simétrico do ponto (1,2) em relação à reta 4x + 3y - 5 = 0.
Gab: (-3/5, 4/5)
Grato.
Gab: (-3/5, 4/5)
Grato.
victorguerra- Padawan
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Re: Ponto simétrico
por laurorio Ter Abr 19 2016, 23:00
Se eles são simétricos à reta "r", logo pertencem a mesma reta "s" perpendicular a "r". Assim:
r: y = (-4/3)x + 5/4 ---> m' = 3/4, passando pelo ponto A(1,2)
s: y = (3/4)x + p ---> y = (3/4)x + 5/4
Interseção de "r" e "s":
x = 1/5 y = 7/5
O ponto médio dos pontos simétricos à reta "r" são os pontos em que a reta "s" corta a reta "r", portanto:
1/5 = (x'+1)/2 ---- > x = -3/5
7/5 = (y'+2)/2 ----> y = 4/5
Abraço
r: y = (-4/3)x + 5/4 ---> m' = 3/4, passando pelo ponto A(1,2)
s: y = (3/4)x + p ---> y = (3/4)x + 5/4
Interseção de "r" e "s":
x = 1/5 y = 7/5
O ponto médio dos pontos simétricos à reta "r" são os pontos em que a reta "s" corta a reta "r", portanto:
1/5 = (x'+1)/2 ---- > x = -3/5
7/5 = (y'+2)/2 ----> y = 4/5
Abraço
laurorio- Matador
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