Ângulos internos de um quadrilátero

por Sammer Galvão Sex 15 Abr 2016, 09:36

As medidas dos ângulos internos de um quadrilátero convexo são inversamente proporcionais a 5, 8, 10 e 40, então as medidas, em graus, dos ângulos são, respectivamente, iguais a:

a) 160º; 100º; 80º e 20º
b) 100º; 80º; 20º e 160º
c) 80º; 50º; 40º e 10º
d) 50º, 40º; 10º e 80º
e) 75º; 45º; 40º e 20º

por **Elcioschin** Sex 15 Abr 2016, 11:30

Sejam a, b, c, d os ângulos

5.a = 8.b = 10.c = 40.d

b = 5a/8 ---> c = a/2 ---> d = a/8

a + b + c + d = 360º

Resolva

por Sammer Galvão Sex 06 maio 2016, 10:51

Não deu certo, pois ao calcular o valor de a, o mesmo deu 57,6º e esse valor não tem nas alternativas

por **Medeiros** Sex 06 maio 2016, 11:44

Você não fez o indicado pelo Élcio.

a + b + c + d = 360°
substituindo e já deixando "a" em evidência,
a. (1 + 5/8 + 1/2 + 1/8 ) = 360° -----> a. (18/8 ) = 360° -----> a = 160°

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