Raciocínio Lógico

wacandido escreveu:Os irmãos André e Bernardo brincam dizendo cada um deles, alternadamente, os números naturais não nulos, em ordem crescente, até um a mais do que disse o outro. A seguir, reproduzimos o início da brincadeira:
André: “1”
Bernardo: “1, 2”
André: “1, 2, 3”
Bernardo: “1, 2, 3, 4”
André: “1, 2, 3, 4, 5”
E assim, por diante.
Como pode ser observado, o décimo número dito por eles foi “4”.
O centésimo número dito por eles foi: 
(A) 5; 
(B) 6; 
(C) 7; 
(D) 8; 
(E) 9.


Empaquei.... rs
Antecipadamente agradeço 

Boa tarde, wacandido.

Encontrei e copie da net as soluções a seguir:


16 de Dezembro de 2015, às 11h28

Útil (18)



Essa sequência segue um padrão que é:
 André: “1”
 Bernardo: “1, 2” - aumentou em uma unidade o número final da sequência e somou +2 na quantidade de termos, 3 termos
 André: “1, 2, 3” - aumentou em uma unidade o número final da sequência e somou +3 na quantidade de termo, 6 termos
Bernardo: “1, 2, 3, 4” - aumentou em uma unidade o número final da sequência e somou +4 na quantidade de termos, 10 termos.
 Seguindo essa lógica o centésimo termo estará na sequência em que o número final é o 14 é o total de termos será 105, diminuindo 14-5, achamos o centésimo termo que é 9.
 Letra E, acredito ter maneira mais fácil de fazer, mas consegui assim.










Marcelo Fernandes
29 de Dezembro de 2015, às 21h26

Útil (



Sabemos que o décimo numero é 4. A partir daí, é só continuar com as sequências em ordem crescente.

10   +5+6+7+8+9+10+11+12+13...somando essas sequências dará 91. para chegar ao número 100, faltam 9!













Luiz Krauss
20 de Janeiro de 2016, às 17h33

Útil (42)



Se somarmos todos os dez primeiros números o resultado será 20. Em seguida dividimos o 100 por esses 20 e encontraremos 5 como resultado. Agora basta somar esse resultado com o décimo número: 5 + 4 = 9.


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Netinho Freire
22 de Janeiro de 2016, às 15h47

Útil (20)




André: “1” ------------------- 1°
Bernardo: “1, 2”------------ 3°
André: “1, 2, 3”------------- 6°
Bernardo: “1, 2, 3, 4”----- 10°
André: “1, 2, 3, 4, 5”------- 15°
Observe nesta sequência , a partir do 1, que a posição se dá pela soma da posição anterior com número extremo posterior direito. Seguindo esta lógica, pode-se verificar que o extremo direito sendo 14, este estará na posição 105°, como mostra a ilustração abaixo:
1,2,3,4,5,6,7,8,    (   9  )    10           11            12       13,        14

                               |            |             |              |           |             |
                            (100° )   101°    102°        103°      104°       105°


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Minha resolução.
As linhas totalizam: 1, 3, 6, 10, 15, etc
Esses números são conhecidos como números triangulares, cuja fórmula é:
T = n(n+1)/2
Logo, fica:
n(n+1)/2 = 100
(n² + n)/2 = 100
n² + n = 2*100
n² + n - 200 = 0

Resolvendo por Bhaskara, obtém-se:
n' = 13,6
n" negativa (desprezamos)

O resultado encontrado (13,6) significa que o centésimo número dito por eles está situado na 14ª linha, pouco depois de sua metade.
A 14ª linha termina no número 14 (lógico) e sua posição é a 105ª conforme cálculo a seguir.
n(n+1)/2 = 14(114+1)/2 = 14*15/2 = 105
Assim sendo, a 100ª posição está situada 5 números antes do 14, ou seja:
14-5=9.

Alternativa (E)




Um abraço.