Derivada Implícita(Diferencial)

por Ronaldo Miguel Seg 11 Abr 2016, 14:59

Determine a Derivada:

(x/a)²+(y/b)²-1=0( função implícits, derivar assumindo y como função de x)

por trindadde Sex 01 Jul 2016, 18:30

Olá!

$\left( \dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2} \right )'=(1)' \Rightarrow \dfrac{2x}{a^2}+\dfrac{2y}{b^2}\cdot y'=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \dfrac{2y}{b^2}\cdot y'=-\dfrac{2x}{a^2} \Rightarrow y'=-\dfrac{2b^2x}{2a^2y}\Rightarrow \\ \\ \Rightarrow y'=-\dfrac{b^2x}{a^2y},\;\;\;y=f(x)$

Bons estudos!

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