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volume do rebite

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volume do rebite Empty volume do rebite

Mensagem por marciatrajano Dom 10 Abr 2016, 22:26

[url=volume do rebite 2cpw9wk]volume do rebite 2cpw9wk[/url]
Um rebite oco é obtido pela rotação em torno do eixo e da região do plano
marcada e formada pelo setor circular CGHD com centro em A, pelo retângulo HIED e pelo quadrilátero IJFE, conforme a figura . Temos que AG = AH = BI = r e AC = AD = BE = BJ = JF = 2r e AB = BF = 4r. Determine o volume do rebite:


Última edição por marciatrajano em Dom 10 Abr 2016, 23:59, editado 1 vez(es)

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volume do rebite Empty Re: volume do rebite

Mensagem por Convidado Dom 10 Abr 2016, 23:20


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volume do rebite Empty figura

Mensagem por marciatrajano Ter 12 Abr 2016, 10:34

Já tinha anexado a figura, mas como você disse que não conseguia ver , postei de novo .Dai ficaram duas figuras e não sei tirar , desculpe. O mesmo aconteceu com as outras postagens.

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volume do rebite Empty Re: volume do rebite

Mensagem por marcmath Sex 15 Abr 2016, 11:10

Volume da esfera menor = 4**r³/3.....dividindo por 2......4r³/6
Volume do cilindro menor = *r²*h.......*r²*4r...............4
Volume do cone menor = *h*r²/3.......*2r*r²...............2

Volume da esfera maior = 4**2r³/3.....dividindo por 2......8r³/6
Volume do cilindro maior = *r²*h.......*2r²*4r...............8
Volume do cone maior = *h*r²/3.......*4r*2r²...............8


Subtraindo o volume do maior pelo menor, temos:

8r³/6 - 4r³/6 = 4r³/6
8r³ - 4r³ = 4
8r³ - 2r³ = 6


Somando os resultados obtidos nas subtrações, temos:

4r³/6 + 4r³ + 6r³ = 4r³/6 + 24r³/6 + 36r³/6 = 64r³/6 = 32r³/3

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volume do rebite Empty Re: volume do rebite

Mensagem por marciatrajano Sex 15 Abr 2016, 17:45

O volume da esfera maior não seria  4π(2r)3 /3 : 2 = 4π8r3/3 . 1 /2 = 16πr3 /3 ?                                                                                                          
o cilindro maior também (2r)2 π 4r = 16 π r3 ?

ou seja, acho que vc esqueceu que tem que elevar o 2 também. Ou eu estou errada?

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volume do rebite Empty Re: volume do rebite

Mensagem por marcmath Seg 18 Abr 2016, 11:01

Tem razão. Tem que alterar o valor também na subtração.

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volume do rebite Empty Re: volume do rebite

Mensagem por marcmath Seg 18 Abr 2016, 11:09

O cone menor e o maior também não estão corretos, acredito que o certo seja:

Volume do cone menor *h*r²/3...*2r*r²/3..................................2r³/3
Volume do cone maior *h*r²/3...*4r*(2r)²/3......*4r*4r²/3.........16r³/3

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volume do rebite Empty Re: volume do rebite

Mensagem por Christian M. Martins Seg 18 Abr 2016, 12:31

Vou deixar minha contribuição, já que a resolução proposta pelos colegas ficou dispersa e confusa em via dos erros cometidos:

Volume da semi-esfera menor:

Volume do cilindro menor:

Volume do cone menor:


Volume da semi-esfera maior:

Volume do cilindro maior:

Volume do cone maior:


Subtraindo os maiores do menores obtém-se, para:

Volume resultante da semi-esfera:

Volume resultante do cilindro:

Volume resultante do cone:


Enfim, obtém-se a soma dos volumes resultantes para se chegar ao volume final, que é dado por:

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volume do rebite Empty Re: volume do rebite

Mensagem por Cheila O. Marquez Arruda Ter 19 Abr 2016, 14:18

Alguém poderia me explicar porque o volume da esfera é dividido por dois e não por quatro? Obrigada.

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volume do rebite Empty Re: volume do rebite

Mensagem por Cheila O. Marquez Arruda Ter 19 Abr 2016, 15:18

Ahhh.... sim ...Agora pensando mais um pouco compreendi , que é dividido por dois, Smile   pela rotação.

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