Geometria plana triangulo inscrito no losango

por WENDELLSOUZA5 Ter 29 Mar 2016, 20:05

O losango da figura tem diagonais de medidas 8 cm e 4 cm.
O triângulo sombreado tem um vértice coincidindo com um
dos vértices do losango e os outros dois vértices sobre os
pontos médios dos lados do losango, conforme mostra a figura.

A área do triângulo sombreado, em cm2, vale
(A)6
(B)2raiz de 3
(C)4raiz de 3
(D)4
(E)8

A figura eh um losango com um triangulo equilatero inscrito no meio. ele pede a area do triangulo.
Desde ja, obrigado o/
nao tenho espaco para postar a imagem.
Resposta letra A

por **raimundo pereira** Ter 29 Mar 2016, 22:10

por WENDELLSOUZA5 Ter 29 Mar 2016, 22:51

Muito obrigado, mestre!

por **Medeiros** Qua 30 Mar 2016, 03:15

Apesar de bonito, ainda podemos eliminar o raciocínio e contas do baricentro e da semelhança.

Considere o triangulo retângulo ABO, onde BO=2 (metade da diagonal).Se M é ponto médio, então P é ponto médio de BO; logo BP=1 e PO=1, portanto PD=3.