geometria plana - losango
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geometria plana - losango
por maria marta Ter 23 Abr 2013, 12:29
O losango ADEEF está inscrito no triângulo ABC. Sendo AB=12, BC=8 e AC=6, calcule o lado L do losango:
Resposta: 4
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maria marta- Iniciante
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Re: geometria plana - losango
por maria marta Ter 23 Abr 2013, 18:04
Consegui resolver, mas não sei como se faz o desenho nessa página. Então vou tentar explicar.
Faça um triangulo ABC, com o ponto D no lado AB, o ponto E no lado BC e oo ponto F no lado AC, de forma que AD=AF=DE=EF formando assim o losango.
pela semelhança de triângulos temos:
EF/AB= FC/AC (FC=lado)
L/AB=FC/AC
L/12= FC/6
L= 12FC/6
L= 2FC como FC= AC-L
L=2(AC-L)
L=2(6-L)
L= 12 - 2L
3L=12
L=4
Faça um triangulo ABC, com o ponto D no lado AB, o ponto E no lado BC e oo ponto F no lado AC, de forma que AD=AF=DE=EF formando assim o losango.
pela semelhança de triângulos temos:
EF/AB= FC/AC (FC=lado)
L/AB=FC/AC
L/12= FC/6
L= 12FC/6
L= 2FC como FC= AC-L
L=2(AC-L)
L=2(6-L)
L= 12 - 2L
3L=12
L=4
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