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por fighting Seg 28 Mar 2016, 11:51
considere dois vetores a e b com módulos iguais mas direções diferentes. Calcule o angulo entre os vetores c=a+b e d=a-b
R:90°
R:90°
fighting- Iniciante
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Re: Vetores
por Elcioschin Seg 28 Mar 2016, 12:04
Basta fazer um bom desenho, num sistema xOy
Seja a aplicado na origem e com sentido do semieixo X+
Seja b aplicado na origem fazendo um ângulo θ com o X+ (por exemplo θ = 60º)
1) Trace a resultante c = a + b usando a Regra do paralelogramo. Note que c faz um ângulo θ/2 (30º) com X+
2) Trace o vetor -b (mesmo módulo de b) e sentido oposto. este vetor -b faz um ângulo de - (180º - θ) com X+ (- 120º)
3) Trace a resultante d = a - b. Ela faz um ângulo - (180º - θ)/2 = - 60º com X+
Logo, o ângulo entre c e d vale 30º - (-60º) = 90º
Seja a aplicado na origem e com sentido do semieixo X+
Seja b aplicado na origem fazendo um ângulo θ com o X+ (por exemplo θ = 60º)
1) Trace a resultante c = a + b usando a Regra do paralelogramo. Note que c faz um ângulo θ/2 (30º) com X+
2) Trace o vetor -b (mesmo módulo de b) e sentido oposto. este vetor -b faz um ângulo de - (180º - θ) com X+ (- 120º)
3) Trace a resultante d = a - b. Ela faz um ângulo - (180º - θ)/2 = - 60º com X+
Logo, o ângulo entre c e d vale 30º - (-60º) = 90º
Elcioschin- Grande Mestre
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