funções crescente e decrescente - cálculo -uf
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funções crescente e decrescente - cálculo -uf
por leticialinda1234 Sex 18 Mar 2016, 17:47
Mostre que a função 2^x é estritamente crescente.
eu só cheguei a isso:
para [0,∞)
0= 2^a< 2^b
temos isso queremos isso
eu só cheguei a isso:
para [0,∞)
0=
temos isso queremos isso
leticialinda1234- Jedi
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Re: funções crescente e decrescente - cálculo -uf
por Elcioschin Sex 18 Mar 2016, 18:05
y = e^x
y' = e^x ---> y' sempre positiva ---> funcão sempre crescente
y' = e^x ---> y' sempre positiva ---> funcão sempre crescente
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: funções crescente e decrescente - cálculo -uf
por leticialinda1234 Sex 18 Mar 2016, 18:29
mas isso é para e,não tem uma demonstração mais geral.?
leticialinda1234- Jedi
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Re: funções crescente e decrescente - cálculo -uf
por Elcioschin Sex 18 Mar 2016, 18:42
Esta é a demonstracão geral: vale para qualquer funcão
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: funções crescente e decrescente - cálculo -uf
por leticialinda1234 Seg 28 Mar 2016, 21:05
e é uma incognita? ou o neperiano?
leticialinda1234- Jedi
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Re: funções crescente e decrescente - cálculo -uf
por leticialinda1234 Seg 28 Mar 2016, 21:17
eu não poderia provar por absurdo da seguinte forma:
temos x2>x1 queremos f(x2)> f(x1)
sendo x2= x
x1= x-1
temos: x>x+1,xeR
F(x) < F(X-1)
2^x < 2^x-1
2^x< 2^x 2^-1
2^x < 2^x/2
2^+1 < 2^x ----> absurdo,logo f(x) é estritamente crescente
temos x2>x1 queremos f(x2)> f(x1)
sendo x2= x
x1= x-1
temos: x>x+1,xeR
F(x) < F(X-1)
2^x < 2^x-1
2^x< 2^x 2^-1
2^x < 2^x/2
2^+1 < 2^x ----> absurdo,logo f(x) é estritamente crescente
leticialinda1234- Jedi
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