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Função crescente/decrescente

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Mensagem por Victor Luz Seg 19 Fev 2018, 13:01

Marque verdadeiro ou falso: se f é crescente, g é decrescente  e g(x)>0 para todo x real, então f/g é crescente.


gabarito:


Poderiam demonstrar? Se possível com o uso do gráfico
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Função crescente/decrescente Empty Re: Função crescente/decrescente

Mensagem por Euclides Seg 19 Fev 2018, 14:16




Função crescente/decrescente Fig_2


Última edição por Euclides em Seg 19 Fev 2018, 14:27, editado 1 vez(es)

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Função crescente/decrescente Empty Re: Função crescente/decrescente

Mensagem por Victor Luz Seg 19 Fev 2018, 14:19

Por que a função g(x) é exponencial? Foi uma arbitragem?
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Mensagem por Euclides Seg 19 Fev 2018, 14:23

Victor Luz escreveu:Por que a função g(x) é exponencial? Foi uma arbitragem?
Escolhi um g(x) qualquer positivo e decrescente, atendendo ao enunciado.

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Função crescente/decrescente Empty Re: Função crescente/decrescente

Mensagem por Victor Luz Seg 19 Fev 2018, 14:39

Eu fiz usando duas retas, gostaria de saber se também é correto com a  g(x) sendo uma reta? (Restringindo a parte negativa)
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Mensagem por Euclides Seg 19 Fev 2018, 14:51

Victor Luz escreveu:Eu fiz usando duas retas, gostaria de saber se também é correto com a  g(x) sendo uma reta? (Restringindo a parte negativa)
Sim, o enunciado propõe duas funções genéricas tais que:

f(x) é crescente
g(x) > 0 e decrescente

ao escolher uma função linear de domínio restrito tal que seja sempre positiva e crescente, as condições do enunciado ficam mantidas.

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Mensagem por Victor Luz Seg 19 Fev 2018, 14:54

Excelente, muito obrigado Euclides.
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