Geometria Espacial - Sistema COC

Relembrando a primeira mensagem :

Leia o texto a seguir. Há 50 anos, o homem chegava ao espaço pela primeira vez. Durante 108 minutos, Yuri Gagarin deu uma volta na Terra e retornou. A cápsula Vostok 1 tinha apenas 2,3 m de diâmetro. Na manhã de 12 de abril de 1961, Gagarin, flutuando a 327 km acima da superfície terrestre, disse: “a Terra é azul”. Disponível em: . Acesso em: 30 jun. 2011. 

Na figura, o ponto P representa a posição instantânea de um astronauta ao avistar a Terra, suposta perfeitamente esférica e com raio igual a 6.400 km. 

Sendo d a distância de P à superfície da Terra e q o ângulo que permite ao astronauta enxergar a maior parte possível da superficie terrestre, tem-se:

Não existe nenhum ponto C nem no enunciado nem na minha solução. Não sei que ponto é este. Se for um ponto de tangência eu denominei A

1) Você NÃO consegue calcular cosθ em nenhuma figura, pois θ é o ângulo total entre as duas retas tangentes; não existe nenhum triângulo retângulo com o ângulo θ. A 1ª fórmula está errada.

2) 2ª fórmula errada: tg(θ/2) é a relação entre dois catetos e R+d NÃO é cateto. R+d é a hipotenusa, pois o ângulo reto é OÂP.

Assim, infelizmente toda a sua solução está errada.

Então, as denotações CO e CA, são apenas para indicar cateto oposto e cateto adjacente, respectivamente, gosto de escrever as fórmulas.

Agora entendi obrigada, houve um erro de impressão na minha apostila, na qual o ponto de tangência ocorre exatamente entre a linha oblíqua e a linha que corta horizontalmente a terra, formando um triângulo retângulo perfeito. Por isso tinha encontrado a relação com a tangente.
Mas prestando atenção na figura do colega, que possui as linhas devidamente posicionadas, tudo se tornou mais claro.

Enfim Elcioschin, muito obrigada pelo esclarecimento!!!

Isa16

Ao invés de usar códigos (CO/CA) sempre escreva o nome dos catetos com as letras do desenho ou das soluçãos apresentadas: OA/OP

Ok, obrigada pela observação!