Geometria espacial.

por **Eduardo Rabelo** Ter 13 Out 2020, 11:28

(EN) Um copo cilíndrico tem 6 cm de altura e tem uma circunferência da base medindo 16 cm. Um inseto está do lado de fora do copo, a 1 cm do topo, enquanto, do lado de dentro, a 5 cm do topo, está uma gota de mel. A gota e o inseto encontram-se em geratrizes do cilindro que são simétricas em relação ao eixo do cilindro. A menor distância que o inseto deve andar para atingir a gota de mel é:

a) 10 cm

b) 14 cm

c) ( $Geometria espacial. Gif$ +5) cm

d) ( $Geometria espacial. Gif$ +1) cm

Não consegui plotar o caminho do inseto.

Eduardo Rabelo

13.10.2020 11:28:27

por pepelinear Ter 13 Out 2020, 12:01

Não houve espaço para completar, mas é notável que o triângulo PDI é retângulo, com os catetos PD e PI medindo, respectivamente, 6cm e 8cm; caracterizando, portanto, um triângulo pitagórico. Portanto, a medida do lado DI é igual a 10cm, sendo esta a mínima distância que a formiga deve percorrer para chegar ao mel.

por **Medeiros** Ter 13 Out 2020, 12:05

planifica o cilindro.

por **Elcioschin** Ter 13 Out 2020, 12:21

Bela questão.
Este inseto foi usuário deste fórum e era bem inteligente. Conhece bem Geometria e Óptica: sabe que o caminho mais curto entre dois pontos é uma reta e que a luz sempre percorre o caminho mais curto.

O caminho é planificar o cilindro:

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